Aproksimasi Lagrange Untuk Interpolasi

Interpolasi Linear seperti yang telah dibahasa pada post Konsep Dasar Interpolasi hanya memerlukan 2 titik yang terdekat. Gradien antara titik (x₀,y₀) dan (x₁,y₁) adalah m = (y₁ - y₀)/(x₁ - x₀) di dalam persamaan y = y₀ + m(x - x₀) adalah

dan dapat diubah persamaan di atas ke dalam bentuk polinom

Konsep Dasar Interpolasi

Interpolasi adalah cara memperkirakan suatu nilai yang tidak termasuk dalam fungsi dengan menggunakan nilai fungsi yang sudah diketahui dari titik terdekat. Contoh jika diketahui tiga buah titik A(3,5), B(6,7) dan C(5,8). Berapakah nilai pada x=4, x=4,5 dan x=7? Maka untuk memecahkan permasalah ini dibutuhkan suatu metode interpolasi.

Menyimpan dan Memampatkan Data Angka ke dalam File Menggunakan BilanganBerbasis 256

Bilangan berbasis biasa yang kita kenal adalah bilangan berbasis 10 atau disebut desimal yaitu angka yang berjumlah 10 dari angka 0 sampai 9, ada juga bilangan berbasis 2 yaitu bilangan yang terdiri dari 0 dan 1, dan ada juga bilangan yang menggunakan basis 16 atau disebut heksadesimal yaitu bilangan yang tersusun oleh 16 simbol yang terdiri dari angka 0 sampai 9 dan a - f.

Contoh cara untuk mentransformasi dari bilangan berbasis 10 ke bilangan berbasis 2 adalah sebagai berikut, misalnya angka 6 berbasis 10 akan dirubah menjadi bilangan berbasis 2, yaitu dengan cara :

6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1

Bilakah Simulasi Pemodelan

Simulasi pemodelan adalah salah satu teknologi yang pernah dibuat oleh manusia berdasarkan hasil pemikiran para ahli untuk mempermudah pemecahan suatu masalah. Hal ini memiliki alasan yang sangat masuk akal karena:

1. Ketika solusi analitik menemui jalan buntu dan sulit untuk dikembangkan lagi.


2. Dengan tujuan menghemat waktu baik dalam pengamatan dan pengerjaan lainnya.


3. Mampu menekan biaya yang sangat signifikan sehingga dapat menghemat biaya yang sangat banyak


4. Dapat menghindari resiko yang lebih besar, karena pengerjaan hanya di depan komputer atau hanya di lingkungan buatan yang lebih aman tanpa harus berhadapan dengan lingkungan yang keras.

Least Square atau Kuadrat Terkecil

Least Square atau "Kuadrat Terkecil" adalah metode matematika untuk mencocokkan suatu fungsi terhadap data hasil pengukuran, dengan kata lain suatu fungsi dipaksakan supaya mendekati data tersebut. Konsep dasar metode ini diambil dari simpangan paling kecil dengan cara mencari nilai ektrime dari fungsi simpangan tersebut melalui turunan pertamanya. Secara matematis dapat digambar kan berdasarkan persaman berikut :

Bila suatu data ingin didekati dengan pesamaan linier

Y = Ax +B                      (1)

maka fungsi kuadrat simpangannya adalah

E = Σ (Ax + B – y)².         (2)

Untuk mencari nilai ekstrem dari persamaan simpangan dari persamaan 2 di atas maka diturunkan terhadap semua koefesien yang digunakan.