Least Square atau "Kuadrat Terkecil" adalah metode matematika untuk mencocokkan suatu fungsi terhadap data hasil pengukuran, dengan kata lain suatu fungsi dipaksakan supaya mendekati data tersebut. Konsep dasar metode ini diambil dari simpangan paling kecil dengan cara mencari nilai ektrime dari fungsi simpangan tersebut melalui turunan pertamanya. Secara matematis dapat digambar kan berdasarkan persaman berikut :
Bila suatu data ingin didekati dengan pesamaan linier
Y = Ax +B (1)
maka fungsi kuadrat simpangannya adalah
E = Σ (Ax + B – y)2. (2)
Untuk mencari nilai ekstrem dari persamaan simpangan dari persamaan 2 di atas maka diturunkan terhadap semua koefesien yang digunakan.
dE/dA = Σ 2x(Ax + B – y) = 0 atau Σ(Ax2 + Bx – yx) = 0
ΣAx2 + ΣBx = Σyx (3)
Dan
dE/dB = Σ2(Ax + B – y) = 0 atau Σ(Ax + B - y)=0
ΣAx +ΣB = Σy (4)
Dengan menggunakan metode subtitusi maka akan mendapatkan koefesien A dan B sehingga dapat fungsi atau persamaan yang lebih mendekati data hasil pengukuran tersebut seperti pada persamaan 1 di atas. Pemecahan untuk pendekatan persamaan linier ini sering disebut dengan regresi linier
Bagaimana jika ingin didekati oleh persamaan kuadrat ??
Y = Ax2 + Bx + C.
Dengan menggunakan langkah-langkah pengerjaan di atas sehingga akan mendapatkan koefesien A, B dan C untuk bisa digunakan. Untuk pendekatan persamaan kuadrat ini silahkan anda mencobanya. Jika masih ada yang ingin ditanyakan silahkan comment. Semoga bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar