Jenis-jenis Batas Terbuka pada Model Hidrodinamika

Jenis-jenis Batas Terbuka pada Model Hidrodinamika diambil berdasarkan pada kondisi radiasi Summerfeld yaitu :
Φt ± c Φx = 0
dimana c adalah kecepatan fasa (cm/s) dan variabel Φ menunjukkan elevasi permukaan (cm) dan juga kecepatan (cm/s) yang membedakan jenis-jenis kondisi batas terbuka adalah kecepatan fasa (atau kecepatan adveksi) c. Tanda positif (+) adalah syarat batas terbuka di sisi kanan sedang tanda negatif (-) adalah syarat batas terbuka di sisi kiri. Berikut adalah jenis-jenis kondisi batas terbuka :

1. Clamped
   Kondisi ini mengasumsikan kecepatan fasa c = 0 dari persamaan di atas. Nilai di batas terbuka ini tidak berubah setiap saat walaupun bagian interior domain model terus berubah. Dalam fisisnya arus geostropik normal terhadap batas terbuka dihalangi.

Solusi numerik Persamaan Model Hidrodinamika 2D

Pada posting sebelumnya Model Hidrodinamika, persamaan model dituliskan dalam bentuk persamaan matematik. Persamaan tersebut dipecahkan dengan menggunakan metode pendekatan numerik beda hingga eksplisit. Untuk lebih jelas Solusi numerik beda hingga eksplisit didefiniskan dalam staggered grid sebagai berikut:

Staggered grid untuk solusi numerik model hidrodinamika

Bentuk persamaan beda hingga dari persamaan kontinuitas dirumuskan sebagai berikut (sumber Koutitas)

Algoritma Batas Tertutup Bergerak pada Pemodelan Hidrodinamika

Pada pemodelan hidrodinamika, untuk menyusun algoritma batas tertutup bergerak, pada batas tertutup bergerak garis pantai tidak diperlakukan sebagai tembok yang vertikal, namun secara matematis sama seperti batas tertutup tetap. Akan tetapi selama iterasi berlangsung selalu mengecek apakah grid memiliki ketebalan air di atas ketebalan minimum atau dengan kata lain sel tersebut dikategorikan basah atau kering.

Grid yang berada dipantai akan diperlakukan sesuai hasil pengecekan yang mana jika grid tersebut basah maka harus diperlakukan sebagai perairan. Beberapa pengecekan dilakukan melalui karakteristik sel grid yang kering, yaitu :

Hi = hi + ζi  ≤ Hm

Sifat Batas Tertutup-Tetap pada Pemodelan Hidrodinamika

Pada pemodelan hidrodinamika, batas tertutup adalah batas antara air dan daratan, yang menjadi permasalahan adalah jika batas tertutup tersebut didesain sebagai batas tertutup-tetap. Hal ini akan berpegaruh  terhadap kualitas model itu sendiri. Sifat-sifat dari batas tertutup-tetap ini adalah sebagai berikut :

1. Garis batas air-darat dianggap sebagai tembok vertikal sehingga massa air tidak memugkinkan melewatinya, hal ini tentu saja tidak sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.


2. Kecepatan dengan arah tegak lurus batas air-darat adalah nol.


3. Dapat merefleksikan/memantulkan gelombang permukaan, sehingga gelombang refleksi ini akan meningkatkan error di dalam pemodelan itu sendiri.


4. Batas tertutup-tetap tidak dapat meredam kecepatan gelombang menuju darat


5. Besar Kecepatan dan elevasi di dekat batas tertutup menjadi lebih besar akibat superposisi antara gelombang menuju darat dan gelombang refleksi.

Penanganan Syarat Batas Pemodelan Hidrodinamika

Penanganan syarat batas "wajib" dilakukan baik syarat batas tertutup maupun syarat batas terbuka. Hal ini akan menentukan kualitas model itu sendiri sehingga dapat dianalisa menggunakan referensi data analitik maupun data lapangan.

Penanganan syarat batas itu sendiri diterapkan pada syarat batas tertutup yang dibedakan menjadi batas tetap (Fixed Boundary) dan batas tidak tetap (Moving Close Boundary).

Fixed vs Moving Close Baoundary

Model Hidrodinamika

Model Hidrorinamika disini menggunaan Persamaan model yang dibangun dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum, dipecahkan setelah diintegrasikan terhadap kedalaman dan dilinierisasikan dengan keadaan fluida yang homogen dengan stress permukaan dan stress dasar.

Persamaan Model Hidrodinamika

dimana (u,v) adalah transport dengan arah sepanjang pantai (x) dan tegak lurus pantai (y), f adalah parameter Coriolis, g adalah percepatan gravitasi, h kedalaman, ζ adalah elevasi permukaan air, ρ densitasi fluida, adalah komponen stress angin, τ adalah komponen stress dasar. Pada suku stress dasar yang kuadratik diganti dengan stress dasar yang linier untuk mempermudah perbandingan dengan model analitik sederhana