Solusi numerik Persamaan Model Hidrodinamika 2D

Pada posting sebelumnya Model Hidrodinamika, persamaan model dituliskan dalam bentuk persamaan matematik. Persamaan tersebut dipecahkan dengan menggunakan metode pendekatan numerik beda hingga eksplisit. Untuk lebih jelas Solusi numerik beda hingga eksplisit didefiniskan dalam staggered grid sebagai berikut:

Staggered grid untuk solusi numerik model hidrodinamika

Bentuk persamaan beda hingga dari persamaan kontinuitas dirumuskan sebagai berikut (sumber Koutitas)

Solusi numerik elevasi permukaan air pada pemodelan hidrodinamika

Bentuk persamaan beda hingga dari persamaan momentum adalah sebagai berikut

Solusi numerik kecepatan U pada pemodelan hidrodinamika

dengan

[caption id="attachment_122" align="alignnone" width="221"] Solusi numerik kedalaman H untuk perata-rataan horizontal[/caption]

Solusi numerik kedalaman H untuk perata-rataan horizontal

solusi numerik untuk kecepatan V pada arah horizontal

dan

Solusi numerik kecepatan V pada pemodelan hidrodinamika

dengan

Solusi numerik kedalaman H untuk perata-rataan vertikal

solusi numerik untuk kecepatan U pada arah vertikal

dimana n merupakan langkah iterasi waktu, i dan j merupakan langkah iterasi grid x dan y berturut-turut, ∆t adalah rentang waktu setiap iterasi, ∆x dan ∆y adalah rentang jarak untuk setiap iterasi grid x dan grid y berturut-turut, U adalah kecepatan arah horizontal dan V adalah kecepatan arah vertikal, H adalah kedalaman, dan ζ merupakan elevasi permukaan air. Insyaallah pada posting selanjutnya akan dicantumkan pula script model 2 D menggunakan Delphi 7.