Pengelompokkan Solusi Persaman Diferensial Parsial

Beberapa permasalahan dalam dunia sains, fisika atau enginering secara matematika dipecahkan menggunakan persamaan diferensial parsial.Persamaan diferensial parsial adalah persamaan diferensial yang memiliki variabel bebas lebih dari satu. Untuk memecahkan persamaan diferensial, lebih banyak menggunakan metode komputasi. Dengan menggunakan metode Finite-difference persamaan dapat didekati dengan derivatif pertama dan kedua dari fungsi.

Secara matematis solusi persamaan diferensial parsial dikelompokan menjadi 3 tipe berdasarkan persamaan

AØ_xx + BØ_xy + CØ_yy = F(x,y,Ø,Ø_x,Ø_y)

dimana A, B dan C adalah konstanta yang disebut dengan quasilinear. Tiga tipe jenis persamaan di atas adalah sebagai berikut :

1. if B² - 4AC < 0 disebut Eliptik


2. if B² - 4AC = 0 disebut Parabolik


3. if B² - 4AC < 0 disebut Hyperbolik